一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列263451含有8个逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1),因此该排列的逆序数就是8。
例题: 求排列的逆序数 笨办法: O(n2) 分治O( nlogn) : 1) 将数组分成两半,分别求出左半边的逆序数和右半边的逆序数 2) 再算有多少逆序是由左半边取一个数和右半边取一个数构成(要求O(n)实现) 2) 的关键: 左半边和右半边都是排好序的。比如,都是从大到小排序的。这样,左右半边只需要从头到尾各扫一遍,就可以找出由两边各取一个数构成的逆序个数
#includeusing namespace std;void Merge(int a[],int s,int mid,int e,int tmp[]){ int p1=s,p2=mid+1,p3=0; while(p1<=mid && p2<=e) { if(a[p1]>=a[p2]) tmp[p3++]=a[p1++]; else tmp[p3++]=a[p2++]; } while(p1<=mid) tmp[p3++]=a[p1++]; while(p2<=e) tmp[p3++]=a[p2++]; int cnt=0; for(int i=s; i<=e; i++) a[i]=tmp[cnt++];}int MergeSortCount(int a[],int s,int e,int tmp[]){ int result=0; if(s